回顾线性代数

1 向量的点乘

应用：

• 判断两个向量在方向上多么接近：向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。
• 分解一个向量
• 判断向量的方向性：
  • 点乘为 0 表示两个向量垂直
  • 点乘为正数表示两个向量方向基本一致
  • 点乘为负数表示两个向量方向基本相反

2 向量的叉乘

叉乘的结果是一个同时垂直于这两个向量的向量（两个相同的向量叉乘的结果是零向量），通过右手螺旋定则判断叉乘的结果的方向，如 a×b=c 四指从 a 的方向向 b 的方向握紧，大拇指指向的就是 c 的方向 。

应用：

• 判断两个向量的左右：a×b 得到结果是和 z 轴同向，是正的，说明 b 在 a 的左侧
• 判断一个点是否在三角形内部（做光栅化，给三角形内部像素着色需要用到）：
  • AB×AP > 0 说明 P 在 AB 左侧
  • BC×BP > 0 说明 P 在 BC 左侧
  • CA×CP > 0 说明 P 在 CA 左侧
  • 因此说明 P 落在三角形 ABC 内部

3 点乘和叉乘的矩阵形式