相机坐标系总结

在用各种渲染软件或者模型的时候，各自的坐标系都不统一，经常搞混淆，所以在这里总结一下。

Fig. 1: 常见的相机坐标系

上图 4 种都是右手坐标系，几个我遇到过的软件或者模型所对应的坐标系见下表：

相机坐标系	软件或模型
RDF (Right Down Forward)	OpenCV、Colmap
DRB (Down Right Backward)	LLFF
RUB (Right Up Backward)	OpenGL、NeRF、MeshLab
LUF (Left Up Forward)	Pytorch3D
BUL (Backward Up Left)	SMPL (不确定)

还有些就更奇怪了，比如常用的 blender 就是 z 轴朝上，有些是左手坐标系。找到的另一张图对常用渲染引擎的坐标系总结如下图：

Fig 2: 常用引擎的坐标系

对于矩阵表示，在左乘时候，实际上是对坐标进行变换，表现为原空间基向量不变，变换本身发生了变换。而右乘是对原空间基向量进行变换，表现为坐标不变，原空间基向量发生改变。

左乘旋转矩阵通常表示相对于固定坐标系的旋转，‌右乘表示相对于当前坐标系的旋转，旋转方向为逆时针。

可以用这行代码快速得到绕 z轴逆时针转 90 度的旋转矩阵pytorch3d.transforms.axis_angle_to_matrix(torch.tensor([0, 0, np.pi / 2]))

Reference

NeRF代码解读-相机参数与坐标系变换

What’s your blender to threejs workflow to handle different axis?